武汉中考数学试卷第八题

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武汉中考数学试卷第八题是一道关于二次函数的题目，需要考生根据题目给出的条件，求出函数的解析式。题目描述如下：已知函数$Y=AX^2 BX C$的图象经过点(1,3)和(-2,1)，且与X轴有两个交点，求函数的解析式。解答过程如下：首先，我们知道二次函数$Y=AX^2 BX C$的图象经过点$(1,3)$，所以有方程$3=A B C$。然后，我们知道二次函数$Y=AX^2 BX C$的图象经过点$(-2,1)$，所以有方程$-2=4A-2B C$。接下来，我们知道二次函数$Y=AX^2 BX C$的图象与X轴有两个交点，所以有方程$\DELTA =B^2-4AC&GT;0$。将第一个方程代入第二个方程，得到$4A-2B C=-6$。将第二个方程代入第三个方程，得到$\DELTA =4A^2-4AC&GT;0$。解这个不等式，得到$A&LT;\FRAC{C}{2}$。最后，将第一个方程中的$A B C$用$-2$和$-1$表示出来，得到$A B C=-1$。将$A B C=-1$代入$4A-2B C=-6$，得到$4A-2B C=-6$。解这个方程，得到$A=\FRAC{5}{4}$，$B=-1$，$C=-2$。所以，函数的解析式为$Y=\FRAC{5}{4}X^2-X-2$。

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在武汉中考数学试卷第八题中，题目要求考生解决一个关于二次函数的实际应用问题。具体问题如下：假设有一个抛物线 $Y=AX^2 BX C$，其中 $A&GT;0$，求该抛物线的顶点坐标。根据抛物线的性质，我们知道当 $X=-\FRAC{B}{2A}$ 时，函数取得最小值。因此，我们可以将 $X=-\FRAC{B}{2A}$ 代入抛物线方程得到顶点坐标。顶点坐标为 $(-\FRAC{B}{2A}, \FRAC{4AC-B^2}{4A})$。

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